灰色預測法應用在機械測試中
| 摘 要：通過運用灰色系統(tǒng)理論建立關于軸承磨損量的灰色預測模型，計算結果表明，預測模型的計算值與實際測定值之間非常接近，而且可進一步預測設備運行狀態(tài)趨勢?；疑到y(tǒng)理論，其理論的簡潔和思想方法的新穎特點表明，它將成為機械設備故障診斷的有力工具。灰色預測法的引進，豐富了設備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷技術學科的基礎理論，推動了該學科向更高水平發(fā)展，預示了該學科具有更廣闊的應用前景。 關鍵詞：灰色系統(tǒng)理論 灰色預測 機械測試 診斷與預報 GM 0 引 言 灰色系統(tǒng)理論是鄧聚龍教授于1982年創(chuàng)立的，在社會經(jīng)濟系統(tǒng)中已得到了廣泛的應用，取得了較好的成果。由于其理論的簡潔和思想方法的新穎，灰色理論中的灰色預測、關聯(lián)度分析，灰色聚類和灰色決策都有可能成為設備故障診斷的有力工具。灰色系統(tǒng)理論是一種研究某些既含有已知信息又含有未知或未確知信息的系統(tǒng)理論和方法。它從雜亂無章的、有限的、離散的數(shù)據(jù)中找出數(shù)據(jù)的規(guī)律，然后建立相應的灰色模型進行預測?；疑碚摰膶嵸|是對原始隨機數(shù)列采用生成信息的處理方法來弱化其隨機性，使原始數(shù)據(jù)序列轉化為易于建模的新序列。而故障診斷過程是利用有限的已知信息，通過信息處理對含有不可知信息的系統(tǒng)（設備）進行診斷、預測、決策的過程。由此看出，灰色理論恰是設備故障診斷的合適工具。 隨著以可靠性為中心的維修技術的發(fā)展以及機械的自動化程度的提高，對機械設備的可靠性提出了更高的要求，一旦機械設備某部件發(fā)生故障，將影響整個機械設備的正常運行，所以必須要求在故障發(fā)生之前能夠有效地預測其發(fā)生或發(fā)展趨勢。目前，現(xiàn)場用于監(jiān)測設備運行狀態(tài)的物理量是振動量、壓力、溫度、噪聲、磨損量等容易測得的量，這些物理量隨著運行狀態(tài)變化，有隨時間增加而增大的趨勢。測得的數(shù)據(jù)大體有如下特點：（1）X(t i）>=0；(2) X (t i ) >= X(ti-1)。這兩個特點表明數(shù)據(jù)有較強的趨向性，完全符合灰色建模的數(shù)據(jù)特征可以用灰色來模擬設備狀態(tài)預測?；疑碚摻２皇菍ふ覕?shù)據(jù)的概率分布和統(tǒng)計規(guī)律，而是通過數(shù)據(jù)處理的方法來尋找數(shù)據(jù)間的規(guī)律，這恰恰彌補了概率統(tǒng)計方法的不足?；疑A測模型M（Gray Model）是用原始數(shù)據(jù)列并用此累加數(shù)據(jù)建立微分方程而間接描述通過累加生成加強了確定性因素蘊含了隨機因素，很好地滿足了設備運行狀態(tài)預測模型的要求。 1 問題的提出 設備的威脅是為了保持或恢復其完成規(guī)定功能的能力而采取的技術管理措施。設備維修有預防性維修和事后維修，其目的是以最低的費用很好地保持或迅速地恢復設備的功能。事后維修是在機械設備發(fā)生故障后才進行的維修，是一種原始的維修方式，因故障造成停機停產(chǎn)的經(jīng)濟損失大，維修時間長，費用高。預防性維修是指機械未發(fā)生停機或損失之前所進行的維修。隨著設備或系統(tǒng)機構的日趨復雜，以及因發(fā)生故障所造成的經(jīng)濟損失日益增加，事后維修的局限性越來越明顯。因此預防性維修變得越來越重要，成為一種不可缺少的方法。預防維修有兩種基本的形式。 1）定期維修：它是根據(jù)使用經(jīng)驗及統(tǒng)計資料，規(guī)定出相應的維修程序，每隔一定時間就進行一次維修，它立足于概率論的理論基礎。然而，對所規(guī)定的維修周期，往往受多種因素，特別是受偶然性故障的影響，不能完全符合實際，常造成設備失修或維修次數(shù)增多，對維修人員要求高，維修費用增加。 2）視情維修：它是對設備進行連續(xù)性狀況監(jiān)控，當一個或幾個監(jiān)測的特性參數(shù)下降到某種標準值以下時就進行維修，它立足于實效物理基礎之上，要配有十分可靠的監(jiān)控裝置，其投資費用大。 2 灰色系統(tǒng)預測模型GM（1，1）及其新陳代謝模型的建立 不確定性問題是廣泛存在的，我們把具有不確定內(nèi)涵或外延的系統(tǒng)稱之為灰色系統(tǒng)，而預測問題是不確定系統(tǒng)中的關鍵問題。機械設備故障產(chǎn)生及發(fā)展過程具有不確定因素，因此我們可以將其視為一個灰色系統(tǒng)。灰色理論用于故障預測的原理是把被預測系統(tǒng)看成是一個灰色系統(tǒng)，利用存在的已知信息去推知含有故障模式的不可知信息的特征、狀態(tài)和發(fā)展趨勢，并對未來故障的發(fā)展作出預測和決策，其過程即是一個灰色過程的白化過程。建模是系統(tǒng)中各因素間關系的具體化、數(shù)量化的表示?；疑Ｊ菍o規(guī)律的原始數(shù)列經(jīng)生成后，得到較有規(guī)律的生成數(shù)列建立灰微分方程，GM模型所得數(shù)據(jù)必須經(jīng)過逆生成作還原后才能用。一般的灰微分方程為GM（n，N），其中n為灰微分方程的階數(shù)，N為灰微分方程中變量的個數(shù)。在故障診斷及狀態(tài)監(jiān)測中，GM(1,1)模型是最常用的一種灰色模型，它是由一個只包含單變量的一階灰微分方程構成的模型。設有原始序列 數(shù)學證明，累加生成可使任意非負數(shù)列轉化為保持信息的單調遞增數(shù)列，見圖1，這使得預測有規(guī)律可循。同時，累加生成具有概率意義，由實際問題可知，累加生成具有統(tǒng)計意義，且累加的規(guī)律性由發(fā)掘原始信息的內(nèi)涵而得，保持了與原始信息的關聯(lián)性。 在GM（1，1）模型中，對于給定不同的原始數(shù)據(jù)，或對原始數(shù)據(jù)列中的數(shù)據(jù)取舍不同，所得的模型不同。如在原模型的原始數(shù)據(jù)中增加最新的信息，按補充了新信息后的全新數(shù)列建模得到的模型稱為新信息模型。新信息模型反映了系統(tǒng)的最新信息，但隨著時間的推移，原始數(shù)據(jù)越來越多，計算量越來越大，為此常常采取增加新信息與去掉舊信息同時進行的方式建立模型，并采取增加的項和去除的項相等情況下的等維新信息來處理，這種建模方法又稱新陳代謝建模法，具體處理方法同前。 3 建立GM(1,1) 灰色預測模型的步驟 （1）數(shù)據(jù)處理：將原始數(shù)據(jù)列做一次累加，得到生成數(shù)據(jù)列 4 灰色系統(tǒng)理論用于設備預測預報的實例 灰色系統(tǒng)理論將一切隨機量看作是在一定范圍內(nèi)變化的灰色數(shù)，將隨機過程看作是在一定范圍一定時區(qū)內(nèi)變化的灰色過程。它將無規(guī)律的原始數(shù)據(jù)經(jīng)生成后，使其變?yōu)檩^有規(guī)律的生成數(shù)列再建模。通過灰色數(shù)的不同生成方式，數(shù)據(jù)不同取舍，來調整、修正、提高精度。將定期維修的時間間隔視為灰色系列，通過建立其灰微分方程的動態(tài)數(shù)學模型進行維修時間間隔的預測，為定期預防性維修周期提供參考值，通過綜合分析最后確定其維修時間間隔。 舊數(shù)據(jù)，建模序列更能反映系統(tǒng)當前的特征，尤其是系統(tǒng)隨著變量的積累，發(fā)生質的飛躍或突變時，與過去系統(tǒng)相比已是面目全非了，此時去掉舊數(shù)據(jù)顯然是合理的。這也和對系統(tǒng)的定性分析是一致的。從所收集的數(shù)據(jù)看，系統(tǒng)初期無故障運行時間較短，這也符合產(chǎn)品壽命規(guī)律的。 5 結 論 (1) 灰色預測法在國民經(jīng)濟諸多領域的應用已取得成效，而將其應用于設備運行狀態(tài)變化趨勢預報則不多見。通過實際例子考核，表明灰色理論在機械測試應用中的可行性。其實在這方面進行探討，有理論意義和實用價值。預測預報結果可為設備維修及其管理人員在線監(jiān)控設備進行狀態(tài)、正確制定設備維修計劃、確保設備安全運行提供依據(jù)。 (2) 應用灰色系統(tǒng)理論建立灰色預測模型，可以對設備運行狀態(tài)及趨勢進行預測預報。實例運算結果表明，磨損量的灰色模型計算值與實際值非常接近，平均相對誤差預測精度很高，這是因為灰色預測法是根據(jù)自身數(shù)據(jù)建立灰微分方程再預測自身的發(fā)展特點決定的。 (3) 隨著設備狀態(tài)監(jiān)測技術的深入發(fā)展，灰色系統(tǒng)理論必將在該領域擁有更廣闊的應用前景，其深入研究仍需進行。 參 考 文 獻 1.鄧聚龍，《灰色系統(tǒng)基本方法》，武漢：華中理工大學，1987.11： 2.靳春梅,段志善等，灰色理論在旋轉機械故障診斷于預報中的應用，應用力學學報 2000.No3.Vol17：74—80 3.羅佑新,張龍庭,李敏，灰色系統(tǒng)理論及其在機械工程中的應用,國防科技大學出版社,2001.12 4.施國紅，灰色預測法在設備狀態(tài)趨勢預報中的應用,中國安全科學學報,2000.No5.Vol10：49—54 5.靳春梅,段志善等，旋轉機械故障智能診斷與預報方法綜合研究，機械,2000.Vol27增刊：21—23 6.張業(yè)鵬，楊光友，華中平，灰色GM模型在設備維修中應用，湖北工學院學報，2002.No4.Vol17：39—41 7.陳舉華,郭毅之，GM模糊優(yōu)化方法在小子樣機械系統(tǒng)故障預測中的應用，中國機械工程,2002.No19.Vol13：44—46 8.楊江天,岳維亮，灰色模型在機械故障預測中的應用，機械強度,2001.No3.Vol23：277—279 9．魏承輝,覃虹橋，灰色系統(tǒng)理論在設備故障診斷中的應用，吉首大學學報（自然科學版）,2002 No2.Vol23:70—74 |
