灰色預(yù)測法應(yīng)用在機(jī)械測試中
| 摘 要：通過運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論建立關(guān)于軸承磨損量的灰色預(yù)測模型，計(jì)算結(jié)果表明，預(yù)測模型的計(jì)算值與實(shí)際測定值之間非常接近，而且可進(jìn)一步預(yù)測設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)趨勢?；疑到y(tǒng)理論，其理論的簡潔和思想方法的新穎特點(diǎn)表明，它將成為機(jī)械設(shè)備故障診斷的有力工具。灰色預(yù)測法的引進(jìn)，豐富了設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷技術(shù)學(xué)科的基礎(chǔ)理論，推動(dòng)了該學(xué)科向更高水平發(fā)展，預(yù)示了該學(xué)科具有更廣闊的應(yīng)用前景。 關(guān)鍵詞：灰色系統(tǒng)理論 灰色預(yù)測 機(jī)械測試 診斷與預(yù)報(bào) GM 0 引 言 灰色系統(tǒng)理論是鄧聚龍教授于1982年創(chuàng)立的，在社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中已得到了廣泛的應(yīng)用，取得了較好的成果。由于其理論的簡潔和思想方法的新穎，灰色理論中的灰色預(yù)測、關(guān)聯(lián)度分析，灰色聚類和灰色決策都有可能成為設(shè)備故障診斷的有力工具?；疑到y(tǒng)理論是一種研究某些既含有已知信息又含有未知或未確知信息的系統(tǒng)理論和方法。它從雜亂無章的、有限的、離散的數(shù)據(jù)中找出數(shù)據(jù)的規(guī)律，然后建立相應(yīng)的灰色模型進(jìn)行預(yù)測?；疑碚摰膶?shí)質(zhì)是對原始隨機(jī)數(shù)列采用生成信息的處理方法來弱化其隨機(jī)性，使原始數(shù)據(jù)序列轉(zhuǎn)化為易于建模的新序列。而故障診斷過程是利用有限的已知信息，通過信息處理對含有不可知信息的系統(tǒng)（設(shè)備）進(jìn)行診斷、預(yù)測、決策的過程。由此看出，灰色理論恰是設(shè)備故障診斷的合適工具。 隨著以可靠性為中心的維修技術(shù)的發(fā)展以及機(jī)械的自動(dòng)化程度的提高，對機(jī)械設(shè)備的可靠性提出了更高的要求，一旦機(jī)械設(shè)備某部件發(fā)生故障，將影響整個(gè)機(jī)械設(shè)備的正常運(yùn)行，所以必須要求在故障發(fā)生之前能夠有效地預(yù)測其發(fā)生或發(fā)展趨勢。目前，現(xiàn)場用于監(jiān)測設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的物理量是振動(dòng)量、壓力、溫度、噪聲、磨損量等容易測得的量，這些物理量隨著運(yùn)行狀態(tài)變化，有隨時(shí)間增加而增大的趨勢。測得的數(shù)據(jù)大體有如下特點(diǎn)：（1）X(t i）>=0；(2) X (t i ) >= X(ti-1)。這兩個(gè)特點(diǎn)表明數(shù)據(jù)有較強(qiáng)的趨向性，完全符合灰色建模的數(shù)據(jù)特征可以用灰色來模擬設(shè)備狀態(tài)預(yù)測?；疑碚摻２皇菍ふ覕?shù)據(jù)的概率分布和統(tǒng)計(jì)規(guī)律，而是通過數(shù)據(jù)處理的方法來尋找數(shù)據(jù)間的規(guī)律，這恰恰彌補(bǔ)了概率統(tǒng)計(jì)方法的不足。灰色預(yù)測模型M（Gray Model）是用原始數(shù)據(jù)列并用此累加數(shù)據(jù)建立微分方程而間接描述通過累加生成加強(qiáng)了確定性因素蘊(yùn)含了隨機(jī)因素，很好地滿足了設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測模型的要求。 1 問題的提出 設(shè)備的威脅是為了保持或恢復(fù)其完成規(guī)定功能的能力而采取的技術(shù)管理措施。設(shè)備維修有預(yù)防性維修和事后維修，其目的是以最低的費(fèi)用很好地保持或迅速地恢復(fù)設(shè)備的功能。事后維修是在機(jī)械設(shè)備發(fā)生故障后才進(jìn)行的維修，是一種原始的維修方式，因故障造成停機(jī)停產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)損失大，維修時(shí)間長，費(fèi)用高。預(yù)防性維修是指機(jī)械未發(fā)生停機(jī)或損失之前所進(jìn)行的維修。隨著設(shè)備或系統(tǒng)機(jī)構(gòu)的日趨復(fù)雜，以及因發(fā)生故障所造成的經(jīng)濟(jì)損失日益增加，事后維修的局限性越來越明顯。因此預(yù)防性維修變得越來越重要，成為一種不可缺少的方法。預(yù)防維修有兩種基本的形式。 1）定期維修：它是根據(jù)使用經(jīng)驗(yàn)及統(tǒng)計(jì)資料，規(guī)定出相應(yīng)的維修程序，每隔一定時(shí)間就進(jìn)行一次維修，它立足于概率論的理論基礎(chǔ)。然而，對所規(guī)定的維修周期，往往受多種因素，特別是受偶然性故障的影響，不能完全符合實(shí)際，常造成設(shè)備失修或維修次數(shù)增多，對維修人員要求高，維修費(fèi)用增加。 2）視情維修：它是對設(shè)備進(jìn)行連續(xù)性狀況監(jiān)控，當(dāng)一個(gè)或幾個(gè)監(jiān)測的特性參數(shù)下降到某種標(biāo)準(zhǔn)值以下時(shí)就進(jìn)行維修，它立足于實(shí)效物理基礎(chǔ)之上，要配有十分可靠的監(jiān)控裝置，其投資費(fèi)用大。 2 灰色系統(tǒng)預(yù)測模型GM（1，1）及其新陳代謝模型的建立 不確定性問題是廣泛存在的，我們把具有不確定內(nèi)涵或外延的系統(tǒng)稱之為灰色系統(tǒng)，而預(yù)測問題是不確定系統(tǒng)中的關(guān)鍵問題。機(jī)械設(shè)備故障產(chǎn)生及發(fā)展過程具有不確定因素，因此我們可以將其視為一個(gè)灰色系統(tǒng)。灰色理論用于故障預(yù)測的原理是把被預(yù)測系統(tǒng)看成是一個(gè)灰色系統(tǒng)，利用存在的已知信息去推知含有故障模式的不可知信息的特征、狀態(tài)和發(fā)展趨勢，并對未來故障的發(fā)展作出預(yù)測和決策，其過程即是一個(gè)灰色過程的白化過程。建模是系統(tǒng)中各因素間關(guān)系的具體化、數(shù)量化的表示。灰色建模是將無規(guī)律的原始數(shù)列經(jīng)生成后，得到較有規(guī)律的生成數(shù)列建立灰微分方程，GM模型所得數(shù)據(jù)必須經(jīng)過逆生成作還原后才能用。一般的灰微分方程為GM（n，N），其中n為灰微分方程的階數(shù)，N為灰微分方程中變量的個(gè)數(shù)。在故障診斷及狀態(tài)監(jiān)測中，GM(1,1)模型是最常用的一種灰色模型，它是由一個(gè)只包含單變量的一階灰微分方程構(gòu)成的模型。設(shè)有原始序列 數(shù)學(xué)證明，累加生成可使任意非負(fù)數(shù)列轉(zhuǎn)化為保持信息的單調(diào)遞增數(shù)列，見圖1，這使得預(yù)測有規(guī)律可循。同時(shí)，累加生成具有概率意義，由實(shí)際問題可知，累加生成具有統(tǒng)計(jì)意義，且累加的規(guī)律性由發(fā)掘原始信息的內(nèi)涵而得，保持了與原始信息的關(guān)聯(lián)性。 在GM（1，1）模型中，對于給定不同的原始數(shù)據(jù)，或?qū)υ紨?shù)據(jù)列中的數(shù)據(jù)取舍不同，所得的模型不同。如在原模型的原始數(shù)據(jù)中增加最新的信息，按補(bǔ)充了新信息后的全新數(shù)列建模得到的模型稱為新信息模型。新信息模型反映了系統(tǒng)的最新信息，但隨著時(shí)間的推移，原始數(shù)據(jù)越來越多，計(jì)算量越來越大，為此常常采取增加新信息與去掉舊信息同時(shí)進(jìn)行的方式建立模型，并采取增加的項(xiàng)和去除的項(xiàng)相等情況下的等維新信息來處理，這種建模方法又稱新陳代謝建模法，具體處理方法同前。 3 建立GM(1,1) 灰色預(yù)測模型的步驟 （1）數(shù)據(jù)處理：將原始數(shù)據(jù)列做一次累加，得到生成數(shù)據(jù)列 4 灰色系統(tǒng)理論用于設(shè)備預(yù)測預(yù)報(bào)的實(shí)例 灰色系統(tǒng)理論將一切隨機(jī)量看作是在一定范圍內(nèi)變化的灰色數(shù)，將隨機(jī)過程看作是在一定范圍一定時(shí)區(qū)內(nèi)變化的灰色過程。它將無規(guī)律的原始數(shù)據(jù)經(jīng)生成后，使其變?yōu)檩^有規(guī)律的生成數(shù)列再建模。通過灰色數(shù)的不同生成方式，數(shù)據(jù)不同取舍，來調(diào)整、修正、提高精度。將定期維修的時(shí)間間隔視為灰色系列，通過建立其灰微分方程的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行維修時(shí)間間隔的預(yù)測，為定期預(yù)防性維修周期提供參考值，通過綜合分析最后確定其維修時(shí)間間隔。 舊數(shù)據(jù)，建模序列更能反映系統(tǒng)當(dāng)前的特征，尤其是系統(tǒng)隨著變量的積累，發(fā)生質(zhì)的飛躍或突變時(shí)，與過去系統(tǒng)相比已是面目全非了，此時(shí)去掉舊數(shù)據(jù)顯然是合理的。這也和對系統(tǒng)的定性分析是一致的。從所收集的數(shù)據(jù)看，系統(tǒng)初期無故障運(yùn)行時(shí)間較短，這也符合產(chǎn)品壽命規(guī)律的。 5 結(jié) 論 (1) 灰色預(yù)測法在國民經(jīng)濟(jì)諸多領(lǐng)域的應(yīng)用已取得成效，而將其應(yīng)用于設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)變化趨勢預(yù)報(bào)則不多見。通過實(shí)際例子考核，表明灰色理論在機(jī)械測試應(yīng)用中的可行性。其實(shí)在這方面進(jìn)行探討，有理論意義和實(shí)用價(jià)值。預(yù)測預(yù)報(bào)結(jié)果可為設(shè)備維修及其管理人員在線監(jiān)控設(shè)備進(jìn)行狀態(tài)、正確制定設(shè)備維修計(jì)劃、確保設(shè)備安全運(yùn)行提供依據(jù)。 (2) 應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論建立灰色預(yù)測模型，可以對設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)及趨勢進(jìn)行預(yù)測預(yù)報(bào)。實(shí)例運(yùn)算結(jié)果表明，磨損量的灰色模型計(jì)算值與實(shí)際值非常接近，平均相對誤差預(yù)測精度很高，這是因?yàn)榛疑A(yù)測法是根據(jù)自身數(shù)據(jù)建立灰微分方程再預(yù)測自身的發(fā)展特點(diǎn)決定的。 (3) 隨著設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)的深入發(fā)展，灰色系統(tǒng)理論必將在該領(lǐng)域擁有更廣闊的應(yīng)用前景，其深入研究仍需進(jìn)行。 參 考 文 獻(xiàn) 1.鄧聚龍，《灰色系統(tǒng)基本方法》，武漢：華中理工大學(xué)，1987.11： 2.靳春梅,段志善等，灰色理論在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷于預(yù)報(bào)中的應(yīng)用，應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào) 2000.No3.Vol17：74—80 3.羅佑新,張龍庭,李敏，灰色系統(tǒng)理論及其在機(jī)械工程中的應(yīng)用,國防科技大學(xué)出版社,2001.12 4.施國紅，灰色預(yù)測法在設(shè)備狀態(tài)趨勢預(yù)報(bào)中的應(yīng)用,中國安全科學(xué)學(xué)報(bào),2000.No5.Vol10：49—54 5.靳春梅,段志善等，旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障智能診斷與預(yù)報(bào)方法綜合研究，機(jī)械,2000.Vol27增刊：21—23 6.張業(yè)鵬，楊光友，華中平，灰色GM模型在設(shè)備維修中應(yīng)用，湖北工學(xué)院學(xué)報(bào)，2002.No4.Vol17：39—41 7.陳舉華,郭毅之，GM模糊優(yōu)化方法在小子樣機(jī)械系統(tǒng)故障預(yù)測中的應(yīng)用，中國機(jī)械工程,2002.No19.Vol13：44—46 8.楊江天,岳維亮，灰色模型在機(jī)械故障預(yù)測中的應(yīng)用，機(jī)械強(qiáng)度,2001.No3.Vol23：277—279 9．魏承輝,覃虹橋，灰色系統(tǒng)理論在設(shè)備故障診斷中的應(yīng)用，吉首大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）,2002 No2.Vol23:70—74 |
